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注5、「卡瓦列原理」：等高處的橫截面積相等，那麽二個立體的體積也必須相等。」義大利數學家卡瓦列利在十七世紀發現這項結論，卻自稱爲卡瓦列利原理〔Principle of Cavalieri〕，使後人誤以爲這項算學發現是源自義大利。
注6、「歲差」：歲差就是自轉軸繞圈圈（就像陀螺要倒地之前，陀螺會傾斜著轉圈圈的樣子）的現象。地軸約23.5度的傾斜才造成歲差，其速率爲每年移動50弧秒，約需時兩萬六千年一周，因此北極點(north pole)是會隨歲差而變動。因歲差之原因造成恒星年與回歸年長度之不同。（恒星年：地球公轉360度所需時間, 365.256354平太陽日；回歸年：地球兩次經過春分點所需時間, 365.24219平太陽日）
注7、「交點月」：月球連續兩次向北通過黃道所需時間，長度爲27.21222平太陽日。西曆中每一個歷年（365或366平太陽日）分成十二個月，按照傳統習慣，月的長度有28、29、30和31平太陽日四種。
注8、《夢溪筆談·卷二十四》：方家以磁石磨針包身契，則能指南，然常微偏東，不全南也。
注9、「磁偏角」：地球上的磁極，和南極、北極稍許有一些偏差，所以磁鍼的南北線和地球的子午線不一致。這在科學上叫做“磁偏角”，又稱爲“磁差”或“偏差”。磁偏角的數值，在全球各地是不相同的。
注10、「二十八宿距星」：中國古代天文學家爲了比較日、月、五星的運動而選擇鄰近天赤道附近的星象，劃分成 二十八個不同大小的部分， 每一部分就叫作一“宿”，作爲觀測時的標誌。 我國古代就是依據每宿星象的出沒和中天（位於頭頂時）的時刻來判斷季節，甚至在編制的曆法中劃分 24 節氣， 和推算日、月、五星位置的標準。 二十八宿的星區劃分已明確地預示了今日劃分星空區域的精密方法。
注11、《明史．郭守敬傳》：所創法凡五事：一曰太陽盈縮．用四正定氣立爲升降限，依立招差求得每日行分初末極差積度，比古爲密．二曰月行遲疾．古曆皆用二十八限，今以萬分日之八百二十分爲一限，凡析爲三百三十六限，依垛疊招差求得轉分進退，其遲疾度數逐時不同，蓋前所未有．三曰黃赤道差．舊法以一百一度相減相乘，今依算術句股弧矢方圜斜直所容，求到度率積差，差率與天道實“郎X．四曰黃赤道內外度。據累年實測，內外極度二十三度九十分，以圜容方直矢接句股爲法，求每日去極，與所測相符．五曰白道交周．舊法黃道變推白道以斜求斜，今用立渾比量，得月與赤道正交，距春秋二正黃赤道正交一十四度六十六分，擬以爲法．推逐月每交二十八宿度分，於理爲盡。
注6、「歲差」：歲差就是自轉軸繞圈圈（就像陀螺要倒地之前，陀螺會傾斜著轉圈圈的樣子）的現象。地軸約23.5度的傾斜才造成歲差，其速率爲每年移動50弧秒，約需時兩萬六千年一周，因此北極點(north pole)是會隨歲差而變動。因歲差之原因造成恒星年與回歸年長度之不同。（恒星年：地球公轉360度所需時間, 365.256354平太陽日；回歸年：地球兩次經過春分點所需時間, 365.24219平太陽日）
注7、「交點月」：月球連續兩次向北通過黃道所需時間，長度爲27.21222平太陽日。西曆中每一個歷年（365或366平太陽日）分成十二個月，按照傳統習慣，月的長度有28、29、30和31平太陽日四種。
注8、《夢溪筆談·卷二十四》：方家以磁石磨針包身契，則能指南，然常微偏東，不全南也。
注9、「磁偏角」：地球上的磁極，和南極、北極稍許有一些偏差，所以磁鍼的南北線和地球的子午線不一致。這在科學上叫做“磁偏角”，又稱爲“磁差”或“偏差”。磁偏角的數值，在全球各地是不相同的。
注10、「二十八宿距星」：中國古代天文學家爲了比較日、月、五星的運動而選擇鄰近天赤道附近的星象，劃分成 二十八個不同大小的部分， 每一部分就叫作一“宿”，作爲觀測時的標誌。 我國古代就是依據每宿星象的出沒和中天（位於頭頂時）的時刻來判斷季節，甚至在編制的曆法中劃分 24 節氣， 和推算日、月、五星位置的標準。 二十八宿的星區劃分已明確地預示了今日劃分星空區域的精密方法。
注11、《明史．郭守敬傳》：所創法凡五事：一曰太陽盈縮．用四正定氣立爲升降限，依立招差求得每日行分初末極差積度，比古爲密．二曰月行遲疾．古曆皆用二十八限，今以萬分日之八百二十分爲一限，凡析爲三百三十六限，依垛疊招差求得轉分進退，其遲疾度數逐時不同，蓋前所未有．三曰黃赤道差．舊法以一百一度相減相乘，今依算術句股弧矢方圜斜直所容，求到度率積差，差率與天道實“郎X．四曰黃赤道內外度。據累年實測，內外極度二十三度九十分，以圜容方直矢接句股爲法，求每日去極，與所測相符．五曰白道交周．舊法黃道變推白道以斜求斜，今用立渾比量，得月與赤道正交，距春秋二正黃赤道正交一十四度六十六分，擬以爲法．推逐月每交二十八宿度分，於理爲盡。
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